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(ENEM 1999) José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.

Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR abaixo indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):

1. Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde
a) à diagonal OQ.
b) à diagonal PR.
c) ao lado PQ.
d) ao lado QR.
e) ao lado OR.

2. Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que y – x ≤ 1/2 ou que x – y ≤ 1/2 .

De acordo com o gráfico e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:
a) 0%
b) 25%
c) 50%
d) 75%
e) 100%

Resposta:
1. a
2. d